Διδακτικός στόχος: Στόχος αυτού του e-book είναι να εκπαιδεύσει μαθητές μεικτών δυνατοτήτων (χαμηλών, τυπικών, υψηλών) στα μαθηματικά, στο να εκτελούν με ευχέρεια προσθέσεις και αφαιρέσεις μέχρι το 10 με το μυαλό (νοερά).
Περιεχόμενο: Πρόκειται για αυτόνομο και πλήρες πρόγραμμα διδασκαλίας / παρέμβασης για το μαθητή που περιέχει στρατηγικές πρόσθεσης και αφαίρεσης οι οποίες έχουν δομηθεί ιεραρχικά όσον αφορά στις προ-απαιτούμενες μαθηματικές δεξιότητες καθώς και στο βαθμό δυσκολίας.
Εποπτικά υλικά: Σε κάθε στρατηγική γίνεται χρήση ειδικών εποπτικών υλικών (π.χ. o έξυπνος πίνακας) τα οποία βρίσκονται στο παράρτημα, καθώς και χρήση υλικών της καθημερινότητας (πχ. νομίσματα, χάρακας, τραπουλόχαρτα). Οι οπτικές και κιναισθητικές δραστηριότητες μέσω της χρήσης των χειροπιαστών υλικών που περιέχονται σε αυτό το βιβλίο, στοχεύουν στην κατανόηση των αντίστοιχων μαθηματικών εννοιών καθώς και στη μείωση του απαιτούμενου γνωστικού φορτίου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μπορούν οι μαθητές να συγκρατούν καλύτερα στη μνήμη τους τα βήματα των μαθηματικών διαδικασιών που κάθε στρατηγική περιέχει (Nöel & Karagiannakis, 2022).
Αnimation videos: Το βιβλίο συνοδεύεται από 13 videos όπου παρουσιάζονται με αναλυτικό και διασκεδαστικό τρόπο μέσω animations οι διαφοροποιημένες στρατηγικές, κάνοντας χρήση των αντίστοιχων εποπτικών υλικών. Έτσι, ο μαθητής μπορεί να παρακολουθήσει και να κατανοήσει την κάθε στρατηγική χωρίς να χρειαστεί να διαβάσει οδηγίες ή ακόμα και χωρίς να έχει στη διάθεση του τα εποπτικά υλικά που ιδανικά χρειάζονται.
Δομή: Κάθε στρατηγική που παρουσιάζεται αποτελεί μια ξεχωριστή θεματική ενότητα η οποία περιλαμβάνει: α) σύντομη περιγραφή β) πολυάριθμα φύλλα εργασίας αυξανόμενου βαθμού δυσκολίας γ) συνδέσμους στα φύλλα εργασίας με τα αντίστοιχα animation videos και δ) δραστηριότητες επανάληψης/αξιολόγησης. Μετά την ολοκλήρωση όλων των θεματικών ενοτήτων, ακολουθούν ειδικά σχεδιασμένες δραστηριότητες οι οποίες στοχεύουν στο να εκπαιδεύσουν τους μαθητές να επιλέγουν τη βέλτιστη (πιο εύκολη/γρήγορη/οικονομική) στρατηγική πρόσθεσης ή αφαίρεσης ανάλογα με τα χαρακτηριστικά των αριθμών που κάθε φορά χρησιμοποιούνται, καλλιεργώντας έτσι τις μεταγνωστικές τους δεξιότητες. Τέλος, περιέχονται επαναληπτικά φύλλα αξιολόγησης τα οποία περιέχουν προσθέσεις και αφαιρέσεις οι οποίες μπορούν να εκτελεστούν χρησιμοποιώντας μία ή περισσότερες από το σύνολο των στρατηγικών που παρουσιάζονται σε αυτό το βιβλίο. Τα φύλλα εργασίας μπορούν να συμπληρωθούν σε ψηφιακή ή έντυπη μορφή.
Φιλοσοφία: Η εκτέλεση νοερών προσθέσεων και αφαιρέσεων μέχρι το 10 και η μετέπειτα αυτόματη ανάκληση η των αντίστοιχων γεγονόνων θεωρείται πολύ σημαντική δεξιότητα, καθώς θεωρείται τη βάση (ή απαραίτητη προϋπόθεση) για την εκτέλεση νοερών και γραπτών υπολογισμών με μεγαλύτερους αριθμούς. Οι προσθέσεις και αφαιρέσεις μέσα στη δεκάδα εκτελούνται αρχικά με ευθεία μέτρηση στην περίπτωση της πρόσθεσης (π.χ. 5+4 = 6, 7, 8, 9) και με αντίστροφη μέτρηση στην αφαίρεση (π,χ. 10-8= 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2) με παράλληλη χρήση των δαχτύλων. Η παρατεταμένη όμως χρήση του τρόπου αυτού είναι χρονοβόρα και πολύ κοπιαστική για τον εγκέφαλο ιδιαίτερα για μεγαλύτερους αριθμούς. Το βιβλίο αυτό παρουσιάζει στρατηγικές οι οποίες περιέχουν λιγότερο γνωστικό φορτίο με αποτέλεσμα να εκτελούνται ταχύτερα και έπειτα από εξάσκηση να αυτοματοποιούνται, ενώ μπορούν να εφαρμοστούν το ίδιο εύκολα και σε πράξεις με μεγαλύτερους αριθμούς.
Ακροατήριο: Οι διαφορροποιημένες προσεγγίσεις διδασκαλίας που περιέχονται σε αυτό το βιβλίο, αναμένεται να ανταποκριθούν στις ανάγκες μαθητών μεικτών δυνατοτήτων ή διαφορετικά μαθητών που έχουν διαφορετικό γνωστικό προφίλ στα μαθηματικά, δίνοντας τη δυνατότητα σε κάθε μαθητή να επιλέξει τον τρόπο που του ταιριάζει καλύτερα αντισταθμίζοντας τις ενδεχόμενες δυσκολίες του οι οποίες μπορεί να οφείλονται είτε σε ελλιπή μάθηση είτε σε εγγενείς δυσκολίες (Δυσλεξία, Δυσαριθμησία, ΔΕΠΥ, αυτιστικό φάσμα, οριακή νοημοσύνη, κ.α.). Από την άλλη μεριά, απευθύνεται και σε μαθητές με τυπικές ή υψηλές μαθηματικές δεξιότητες, οι οποίοι αναζητούν πιο προηγμένες στρατηγικές εκτέλεσης νοερών υπολογισμών με ακρίβεια και ταχύτητα.
Ηλικιακή ομάδα: Το βιβλίο αυτό απευθύνεται σε μαθητές που ολοκληρώνουν το Νηπιαγωγεία και κυρίων για μαθητές της Α’ Δημοτικού καθώς οι στρατηγικές που περιέχονται αφορούν στην αντίστοιχη ύλη του αναλυτικού προγράμματος του σχολείου καθώς και σε μαθητές μεγαλύτερων τάξεων οι οποίοι δυσκολεύονται στο να κάνουν πράξεις με το μυαλό με αριθμούς μέχρι το 10 (π.χ. εμμένουν στις στρατηγικές μέτρησης με τη χρήση δαχτύλων) ή δεν τις έχουν αυτοματοποιήσει.
Βιβλιογραφία
Cooreman, A. & Bringmans, M.,(2004), Rekenen Remediëren: droom of haalbare kaart?Antwerpen: Uitgeverij De Boeck
Cooreman, A. (2014), Rekentrappers 1HR module 4 basis Getalkaarten en tweelingen tot 20. Leuven: Eureka Expert, 5-6, 48, 49-65.
Cooreman, A. (2015). Rekentrappers 1HR module 6 Basis. Plusbrug. Leuven: Eureka Expert, 6-10,14-15, 49-65.
Cooreman, A. (2015). Rekentrappers 1HR module 8 Basis. Plus en minbrug over 10. Strategisch rekenen en splitsingen automatiseren. Leuven: Eureka Expert, 5-6, 9, 15.
Καραγιαννάκης, Γ. (2018). Οι αριθμοί πέρα απ’ τους κανόνες: Προλαβαίνοντας τις δυσκολίες στα Μαθηματικά. Αθήνα: Πεδίο.
Nöel, M-P & Karagiannakis, G. (2022). Effective Teaching Strategies for Dyscalculia and Learning Difficulties in Mathematics: Perspectives from Cognitive Neuroscience. London: Taylor & Francis Ltd.