Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει
Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει

Εισαγωγή

Η σειρά βιβλίων «Μαθηματικά με βάση το προφίλ μου» του Δρ. Γιάννη Καραγιαννάκη έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να βοηθά κάθε παιδί να αντισταθμίσει τις τυχόν δυσκολίες του στα Μαθηματικά αξιοποιώντας τα ατομικά δυνατά του σημεία. Μέσα σε ένα ρεαλιστικό πλαίσιο με αληθινά χαρακτηριστικά, χρησιμοποιώντας και δρώντας πάνω σε αυθεντικά υλικά από τον κόσμο των μεγάλων δίνεται σε κάθε μαθητή (ανεξαρτήτως του γνωστικού του προφίλ) η δυνατότητα να προσεγγίσει και να ανακαλύψει με χειροπιαστό τρόπο τους αριθμούς, και κατ’ επέκταση τις αριθμητικές έννοιες και διαδικασίες.  Από τη σειρά αυτή κυκλοφορούν ήδη « Οι αριθμοί πέρα από τους κανόνες» και ο πρώτος τόμος  με τίτλο «Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει» που περιλαμβάνει τις προπαίδειες του 1,2,3,4,5 και 10 , ενώ ο δεύτερος τόμος, που περιλαμβάνει τις προπαίδειες του 6,7,8 και 9, είναι υπό έκδοση.

Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει

Οι δύο τόμοι με τίτλο «Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει» επικεντρώνονται στηνβιωματική και πολυαισθητηριακή κατανόηση κι εφαρμογή εναλλακτικών στρατηγικών εκμάθησης της προπαίδειας, όταν ο παραδοσιακός τρόπος στείρας απομνημόνευσης (παπαγαλία) δεν λειτουργεί.

Αυθεντικά υλικά

Σε πρώτη φάση, δίνεται έμφαση στην χρήση αυθεντικών υλικών της καθημερινότητας, όπως για παράδειγμα μπαλόνια, συνδετήρες, μολύβια και στη συνέχεια νομίσματα και τραπουλόχαρτα. Για παράδειγμα, στον πρώτο τόμο, στη Δραστηριότητα 1 (σελ. 151) τα παιδιά ανακαλύπτουν τη  μέτρηση ανά 3 , που είναι και η βαθύτερη έννοια της προπαίδειας του 3.

Ζάρια, τραπουλόχαρτα και νομίσματα

Μέσα από ποικίλες δραστηριότητες αλληλεπίδρασης με αυτά τα υλικά, τα παιδιά κατορθώνουν με χειροπιαστό τρόπο να αντιληφθούν και τελικά να κατανοήσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης αλλά και την μεταξύ τους σχέση. Έτσι, στη δραστηριότητα 6, της σελίδας 154 τα παιδιά ανακαλύπτουν πρώτα γινόμενα του 3  με τα ζάρια

Πολλαπλασιάζω και διαιρώ εικόνα 2
Πολλαπλασιάζω και διαιρώ εικόνα 2

και στη συνέχεια με τα τραπουλόχαρτα (δραστηριότητα 8, σελ .157)

Αντίστοιχα παραδείγματα με νομίσματα έχουμε για τη διαίρεση με το 3 (βλ. δραστηριότητα 15, σελ.161).

Στρατηγικές

 Στη συνέχεια, τα παιδιά εκπαιδεύονται σε διαφορετικές στρατηγικές εύρεσης των γινομένων της προπαίδειας, κατανοώντας τις μεταξύ τους σχέσεις με στόχο να  επιλέξει ο καθένας εκείνες που τελικά τον βολεύουν καλύτερα.Στη δραστηριότητα 10 (σελ. 158), τα παιδιά υπολογίζουν τα γινόμενα και τα πηλίκα του 3 με βοήθεια της συμπληρωμένης αριθμογραμμή του 3.

Αυτοματοποίηση

Τελικός στόχος είναι η αυτοματοποίηση των βασικών γινομένων και των αντίστοιχων πηλίκων μέσα από ποικίλες δραστηριότητες (βλ. δραστηριότητα 24 σελ. 168 και δραστηριότητα 29, σελ. 172)

και η αξιοποίησή τους στην καθημερινότητα προκειμένου να ανταποκριθούν με επιτυχία στις σχολικές και όχι μόνο υποχρεώσεις του (βλ. δραστηριότητα 40  σελ. 180)

Φύλλα αξιολόγησης

Τέλος, τα φύλλα αξιολόγησης κάθε κεφαλαίου δίνουν τη δυνατότητα στο παιδί να δοκιμάσει πώς τα πάει, δηλαδή να αυτοαξιολογηθεί, και στον εκπαιδευτικό να αξιολογήσει τις επιδόσεις των μαθητών του αλλά και την αποτελεσματικότητα του μαθήματός του.

Οι επανεγγράψιμες πλαστικοποιημένες καρτέλες που περιλαμβάνονται στο παράρτημα κάθε τόμου (Καρτέλα προπαίδειας, πυθαγόρειος πίνακας, τετραγωνισμένο χαρτί, πίνακες αυτοματοποίησης) αποτελούν ένα καινοτόμο εκπαιδευτικό εργαλείο που προωθούν αφενός την οπτικοποίηση κάθε προπαίδειας, την κατανόηση της σχέσης των γινομένων μεταξύ τους αλλά και με τα αντίστοιχα πηλίκα, την εξάσκηση και την αυτοματοποίηση της προπαίδειας, καθώς επίσης την αυτοαξιολόγηση και την ετεροαξιολόγηση.

Συμπέρασμα

Συμπερασματικά, οι δραστηριότητες που προτείνονται στους δύο τόμους «Πολλαπλασιάζω και διαρώ με τον τρόπο που με βολεύει» έχουν δομηθεί με τέτοιον τρόπο ώστε αφενός να παρουσιάζουν τη νέα γνώση ξεκινώντας από συγκεκριμένα , χειροπιαστά υλικά και πηγαίνοντας σταδιακά προς την αυτοματοποίηση, και αφετέρου να ανταποκρίνονται στα διαφορετικά γνωστικά προφίλ. Με αυτό τον τρόπο,  οι μαθητές πετυχαίνουν να αυξήσουν το αίσθημα της αποτελεσματικότητάς τους σε σχέση με την προπαίδεια και να χτίσουν μια θετικότερη στάση έναντι του μαθήματος των μαθηματικών.

Αξίζει να σημειωθεί πως η κατάκτηση της προπαίδειας και των αντίστοιχων πηλίκων πολλές φορές μετατρέπεται σε συνεχή πηγή δυσκολιών για μαθητές, γονείς αλλά κι εκπαιδευτικούς καθώς  αποτελεί  μια βασική δεξιότητα που πρέπει να διαθέτει ένας μαθητής τόσο της Πρωτοβάθμιας όσο και της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης προκειμένου να ανταποκριθεί σε μια σειρά από διαδικασίες, όπως κάθετος πολλαπλασιασμός, κάθετη διαίρεση, πράξεις με κλάσματα, δυνάμεις , εξισώσεις κ.α.

Ιωάννα.Κ.Στρουμπούλη,

 Ειδική Εκπαιδευτικός Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης

 ΜΑ in Educational Psychology,  BTEC Advanced Professional Diploma  in Learning Difficulties and Behavior Problems

 

Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει, Α΄ τόμος

30.00

Οι δύο τόμοι με τίτλο «Πολλαπλασιάζω και διαιρώ με τον τρόπο που με βολεύει» επικεντρώνονται στη βιωματική και πολυαισθητηριακή κατανόηση και εφαρμογή εναλλακτικών στρατηγικών εκμάθησης της προπαίδειας, όταν ο παραδοσιακός τρόπος στείρας απομνημόνευσης (παπαγαλία) δεν λειτουργεί.

Κοινή χρήση:

Περιγραφή

ΠΡΟΠΑΙΔΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
1, 2, 3, 4, 5 και 10 ✓        Διαίρεση με το 1, 2, 3, 4, 5, 10 ✓        Μονοί και ζυγοί αριθμοί ✓        το μισό και το διπλάσιο ✓        εμβαδόν ορθογωνίων ✓        Προβλήματα πολλαπλασιασμού και διαίρεσης
Περιλαμβάνεται εποπτικό υλικό
Μέσω των ποικίλων δραστηριοτήτων παρέμβασης τα παιδιά πετυχαίνουν αρχικά να κατανοήσουν σε βάθος την έννοια του πολλαπλασιασμού, την έννοια της διαίρεσης καθώς και τη μεταξύ τους σχέση.  Στη συνέχεια να εκπαιδευτούν σε τεχνικές αυτοματοποίησης της προπαίδειας. Το κάθε παιδί έχει τη δυνατότητα να εκπαιδευτεί σε διαφορετικές στρατηγικές εύρεσης των γινομένων της προπαίδειας επιλέγοντας εκείνες που τελικά το βολεύουν καλύτερα. Η χρήση αυθεντικών υλικών της καθημερινότητας βοηθά τους μαθητές αφενός να αντιληφθούν με χειροπιαστό τρόπο τις μαθηματικές έννοιες, τονώνοντας το αίσθημα αυτοπεποίθησης και καλλιεργώντας θετική στάση απέναντι στο μάθημα των μαθηματικών, και αφετέρου να αξιοποιήσουν τις γνώσεις και τις δεξιότητες αυτές στην καθημερινότητά τους, συμβάλλοντας τελικά στην τόνωση του αισθήματος της αποτελεσματικότητας σε σχέση με την εκμάθηση της προπαίδειας. Αξίζει να σημειωθεί ότι η κατάκτηση της προπαίδειας και των αντίστοιχων πηλίκων πολλές φορές μετατρέπεται σε συνεχή πηγή δυσκολιών για μαθητές, γονείς αλλά και εκπαιδευτικούς, καθώς αποτελεί βασική δεξιότητα που πρέπει να διαθέτει ένας μαθητής τόσο της πρωτοβάθμιας όσο και της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, προκειμένου να ανταποκριθεί σε μια σειρά από διαδικασίες όπως κάθετος πολλαπλασιασμός, κάθετη διαίρεση, πράξεις με κλάσματα, δυνάμεις, εξισώσεις κ.ά
Είπαν για το βιβλίο:
Ο Γιάννης Καραγιαννάκης έχει αναπτύξει και χρησιμοποιεί μια ποικιλία τεχνικών για να προσελκύσει και να διατηρήσει την προσοχή των μαθητών. Παρουσιάζει με πολύ οργανωμένο τρόπο αυτά που πρέπει να μάθουν οι μαθητές. Κυρίως όμως δίνει νόημα σε αυτό που πρέπει να κατανοήσουν οι μαθητές με το να παρουσιάζει την πληροφορία με συγκεκριμένες και πολύ επιτυχημένες εικόνες.
Πέτρος Ρούσσος, Αναπληρωτής Καθηγητής Γνωστικής Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ
Ένα ακόμη βιβλίο γραμμένο με μεράκι από έναν επιστήμονα που αγαπά τους αριθμούς.  Επιθυμεί να βοηθήσει μικρά και μεγάλα παιδιά, με ή/και χωρίς μαθησιακές δυσκολίες, να κατανοήσουν και να λατρέψουν τον μαγικό κόσμο των αριθμών… τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση. 
Δρ Ελένη Λιβανίου, Σχολική Ψυχολόγος Σχετικά αρχεία : Πολλαπλασιάζω και διαιρώ περιεχόμενα Πολλαπλασιάζω και διαιρώ δείγμα    

Επιπρόσθετες Πληροφορίες

Συγγραφέας

Καραγιαννάκης Γιάννης. O Γιάννης Καραγιαννάκης είναι επισκέπτης καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μάλτας (University of Malta), διδάσκων του Εθνικού& Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (ΕΚΠΑ) και μεταδιδακτορικός ερευνητής στο Ινστιτούτο Έρευνας Επιστημών Ψυχολογίας του Καθολικού Πανεπιστημίου της Λουβένης (Catholic University of Leuven).

Το ερευνητικό του ενδιαφέρον επικεντρώνεται στον χώρο των Μαθησιακών Δυσκολιών στα Μαθηματικά (ΜΔΜ) και, ειδικότερα, στη διερεύνηση του είδους (ειδικού ή γενικού γνωστικού τομέα) των δυσκολιών στα Μαθηματικά και στην ανάπτυξη επιστημονικά τεκμηριωμένων στρατηγικών αντιμετώπισης για μαθητές 8-18 ετών.

Έχει λάβει μέρος σε ερευνητικά ευρωπαϊκά προγράμματα με αντικείμενο τις Μαθησιακές Δυσκολίες: DYSSpeLD (2010-2012), EUPALT (2011-2013) και EUSpLD (2014-2017). H δουλειά του έχει δημοσιευτεί σε διεθνή ερευνητικά περιοδικά με κριτές και έχει παρουσιαστεί σε πλήθος διεθνών συνεδρίων, σε αρκετά από τα οποία συμμετείχε ως προσκεκλημένος κεντρικός ομιλητής.

Έχει πολυετή εμπειρία στην αξιολόγηση μαθητών που αντιμετωπίζουν ΜΔΜ και στον σχεδιασμό παρεμβάσεων, και έχει εκπαιδεύσει χιλιάδες ειδικούς και εκπαιδευτικούς σε διεθνές επίπεδο.

Είναι επιστημονικός υπεύθυνος του τομέα των Μαθηματικών και του πρότυπου σχολείου για παιδιά με μαθησιακές δυσκολίες Eureka Leuven School του Βελγίου. Επίσης, είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου και συντονιστής της ακαδημαϊκής επιτροπής του European Dyslexia Association.

Εκδόσεις

Πεδίο

Στοιχεία βιβλίου

ΣΧΗΜΑ: 21 x 28,5 cm, ΣΕΛΙΔΕΣ: 240, ΕΞΩΦΥΛΛΟ: ΜΑΛΑΚΟ, ISBN: 978-960-635-001-6, ΕΤΟΣ ΕΚΔΟΣΗΣ: 2018

.